Андреева Математические Основы Информатики
Математические основы информатики. Элективный курс: Учебное пособие / Е. Математические основы информатики. Элективный курс: Учебное пособие - каталог программ. Основы информационных технологий в профессиональной деятельности. Главная » Файлы » Лекционный материал. Андреева Е.В. Математические основы информатики. [ Скачать с сервера (12.71Mb) ]., 06:26. - ISBN: 5-94774-139-3. Учебное пособие входит в УМК для старших классов наряду с методическим пособием и хрестоматией. Материал раскрывает взаимосвязь математики и информатики, показывает, как развитие одной из этих научных областей стимулировало развитие другой.
- Андреева Математические Основы Информатики
- Математические Основы Информатики Андреева Купить
- Математические Основы Информатики Андреева Читать
Математические основы информатики, Элективный курс, Андреева Е.В., Босова Л.Л., Фалина И.Н., 2005. Учебное пособие входит в УМК для старших классов наряду с методическим пособием и хрестоматией. Материал раскрывает взаимосвязь математики и информатики, показывает, как развитие одной из этих научных областей стимулировало развитие другой. Дается углубленное представление о математическом аппарате, используемом в информатике, показывается, как теоретические результаты, полученные в математике, послужили источником новых идей и результатов в теории алгоритмов, программировании и в других разделах информатики. Для учащихся старших классов информационно-технологического, физико-математического и естественно-научного профилей, желающих расширить свои теоретические представления о математике в информатике и информатике в математике.
Представление обыкновенных десятинных дробей в Р-ичных системах счисления. В общем случае для представления десятичной дроби в Р-ичной системе счисления надо воспользоваться специальными алгоритмами перевода.
Однако для некоторых видов десятичных дробей мы можем указать их Р-ичное представление, даже не зная алгоритмов перевода. Речь идет об обыкновенных дробях.
Обыкновенные дроби записываются с помощью отношения числителя и знаменателя, наибольший общий делитель которых равен 1. В десятичной системе счисления обыкновенная дробь будет точно представима конечной дробью, если существует такое натуральное число m, при умножении на которое знаменателя дроби можно получить некоторую натуральную степень числа 10. Если же такого числа не существует, то эту дробь можно представить только в виде бесконечной периодической дроби.
Название: Математические основы информатики - Элективный курс - Учебное пособие. Автор: Андреева Е.В. Учебное пособие входит в УМК для старших классов наряду с методическим пособием и хрестоматией. Материал раскрывает взаимосвязь математики и информатики, показывает, как развитие одной из этих научных областей стимулировало развитие другой.
Дается углубленное представление о математическом аппарате, используемом в информатике, демонстрируется, как результаты, полученные в математике, послужили источником новых идей и результатов в теории алгоритмов, программировании и в других разделах информатики. Оглавление От авторов. Системы счисления. Позиционные системы счисления.
Основные определения. 13 Вопросы и задания. Единственность представления чисел в Р-ичных системах счисления.
20 Вопросы и задания. Представление произвольных чисел в позиционных системах счисления.
Развернутая и свернутая формы записи. Перечисление натуральных чисел. Представление обыкновенных десятичных дробей в Р-ичных системах счисления. 28 Вопросы и задания. Арифметические операции в Р-ичных системах счисления. 35 Вопросы и задания. Перевод чисел из Р-ичной системы счисления в десятичную.
Перевод целых Р-ичных чисел. Перевод конечных Р-ичных дробей. Перевод периодических Р-ичных дробей. 42 Вопросы и задания. Перевод чисел из десятичной системы счисления в Р-ичную.
Два способа перевода целых чисел. Перевод конечных десятичных дробей. 47 Вопросы и задания. Смешанные системы счисления. 50 Вопросы и задания.
Системы счисления и архитектура компьютеров. Использование уравновешенной троичной системы счисления. Использование фибоначчиевой системы счисления. Недвоичные компьютерные арифметики.
60 Вопросы и задания. 61 Заключение. Представление информации в компьютере.
Представление целых чисел. Представление целых положительных чисел. Представление целых отрицательных чисел. Перечисление чисел в целочисленной компьютерной арифметике. Особенности реализации арифметических операций в конечном числе разрядов. 73 Вопросы и задания. Представление вещественных чисел.
Нормализованная запись числа. Представление вещественных чисел в формате с плавающей запятой.
Выполнение арифметических операций над вещественными числами. Особенности реализации вещественной компьютерной арифметики. 84 Вопросы и задания. Представление текстовой информации. 89 Вопросы и задания. Представление графической информации. Общие подходы к представлению в компьютере информации естественного происхождения.
Векторное и растровое представление графической информации. Квантование цвета.
Цветовая модель RGB. Цветовая модель CMYK. Цветовая модель HSB. 115 Вопросы и задания. Представление звуковой информации. Понятие звукозаписи.
Импульсно-кодовая модуляция. Принципы компьютерного воспроизведения звука. 128 Вопросы и задания.
Методы сжатия цифровой информации. Алгоритмы обратимых методов. Методы сжатия с регулируемой потерей информации.
141 Вопросы и задания. 145 Заключение. Введение в алгебру логики.
Алгебра логики. Понятие высказывания. 148 Вопросы и задания. Логические операции. Таблицы истинности.
152 Вопросы и задания. Логические формулы.
Законы алгебры логики. 164 Вопросы и задания. Методы решения логических задач. 168 Вопросы и задания. Алгебра переключательных схем. 173 Вопросы и задания.
Булевы функции. 176 Вопросы и задания. Канонические формы логических формул. Теорема о СДНФ. 178 Вопросы и задания.
Минимизация булевых функций в классе дизъюнктивных нормальных форм. 185 Практические задания. Полные системы булевых функций. 190 Вопросы и задания. Элементы схемотехники.
Логические схемы. 193 Вопросы и задания. 197 Заключение. Элементы теории алгоритмов.
Понятие алгоритма. Свойства алгоритмов. 200 Вопросы и задания. Уточнение понятия алгоритма. Машина Тьюринга. Необходимость уточнения понятия алгоритма. Описание машины Тьюринга.
Примеры машин Тьюринга. Формальное описание алгоритма. Математическое описание машины Тьюринга. 218 Вопросы и задания.
Машина Поста как уточнение понятия алгоритма. 220 Вопросы и задания. Алгоритмически неразрешимые задачи и вычислимые функции. 224 Вопросы и задания. Понятие сложности алгоритма. 230 Вопросы и задания.
Андреева Математические Основы Информатики
Анализ алгоритмов поиска. Последовательный поиск в неупорядоченном массиве. Алгоритм бинарного поиска в упорядоченном массиве. 237 Вопросы и задания.
Анализ алгоритмов сортировки. Обменная сортировка методом «пузырька». Сортировка выбором.
Сортировка вставками. Сортировка слиянием. 244 Вопросы и задания. 247 Заключение. Основы теории информации.
Понятие информации. Количество информации. Единицы измерения информации.
Математические Основы Информатики Андреева Купить
250 Вопросы и задания. Формула Хартли определения количества информации. 254 Вопросы и задания.
Математические Основы Информатики Андреева Читать
Применение формулы Хартли. 261 Вопросы и задания. Закон аддитивности информации. Алфавитный подход к измерению информации. 266 Вопросы и задания. Информация и вероятность.
Формула Шеннона. 269 Вопросы и задания. Оптимальное кодирование информации и ее сложность. 277 Вопросы и задания. 280 Заключение. Математические основы вычислительной геометрии и компьютерной графики.
Координаты и векторы на плоскости. 285 Вопросы и задания. Способы описания линий на плоскости. Общее уравнение прямой. Нормированное уравнение прямой. Параметрические уравнения прямой, луча, отрезка.
Способы описания окружности. 297 Вопросы и задания.
Задачи компьютерной графики на взаимное расположение точек и фигур. Прямая, перпендикулярная данной и проходящая через заданную точку. Расположение точки относительно прямой, луча или отрезка.
Взаимное расположение прямых, отрезков, лучей. Взаимное расположение окружности и прямой. Взаимное расположение двух окружностей. 305 Вопросы и задания. Проверка выпуклости многоугольника. Проверка принадлежности точки внутренней области многоугольника. Вычисление площади простого многоугольника.
310 Вопросы и задания. Геометрические объекты в пространстве. Основные формулы. Определение пересечения прямой линии и треугольника в пространстве. Вращение точки вокруг заданной прямой в пространстве. 315 Вопросы и задания. 317 Заключение.
318 Приложение. 319 Предметный указатель. Использование фибоначчиевой системы счисления. На заре компьютерной эры было сделано еще два открытия в области позиционных способов представления чисел, которые, однако, малоизвестны и в тот период не привлекли особого внимания математиков и инженеров. Речь идет о свойствах фибоначчиевой системы счисления и системы счисления золотой пропорции. В последние десятилетия XX века группой математиков под руководством профессора А. Стахова в СССР были получены чрезвычайно интересные результаты, связанные с решением проблемы надежности хранения, обработки и передачи информации в компьютерных системах.
Математиками было предложено использовать в качестве системы счисления в компьютерах фибоначчиеву систему. Напомним, что алфавитом этой системы являются цифры 0 и 1, а базисом - последовательность чисел Фибоначчи: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34.